本書源自華裔天才數學家、菲爾茲獎得主陶哲軒在加州大學洛杉磯分校教授實分析課程的講義，自第1版出版以來一直深受讀者喜愛。原書分為兩卷，中譯本將其合并出版。

全書從分析的源頭——數系的結構和集合論開始，然后引向分析基礎，再進入冪級數、多元微分學和傅里葉分析，最后介紹勒貝格積分，幾乎完全是以具體的實直線和歐幾里得空間為背景，完美結合了嚴格性和直觀性。另外，課程材料和習題配合無間，便于讀者學習。

第3版對之前的版本進行了修訂，接受了前兩版讀者的一些修正意見，并增加了部分習題。

陶哲軒 1975年出生，享譽世界的澳籍華裔天才數學家，智商超過220，被譽為“數學界的莫扎特”。12歲獲得國際數學奧林匹克競賽金牌（這項紀錄至今無人打破），2006年獲得數學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎，2007年當選英國皇家學會會士。曾與本?格林合作解決了2300年前由歐幾里得提出的與“孿生質數”相關的猜想，在調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、算術數論等多個重要數學研究領域都取得了卓越成果。陶哲軒15歲時所著的Solving Mathematical Problems是一本數學解題思路科普書，中文版《陶哲軒教你學數學》已經由人民郵電出版社出版。

李馨 畢業于北京理工大學數學與統計學院，具有多年高等數學、線性代數及概率論授課經驗。